Сергей Сергеевич Наровчатов родился 3 октября 1919 года в Хвалынске (ныне Саратовская область), детство провёл в Москве, в 1933 году вместе с матерью переехал в Магадан, где в заключении находился его отец, там и окончил среднюю школу № 1 (старейшую в Магадане, ныне – лицей им. Н. К. Крупской). Окончил Институт философии, литературы и истории (МИФЛИ) и Литературный институт имени А. М. Горького (1941).
Участник советско-финской и Великой Отечественной войны. С декабря 1941 года – военный корреспондент, с августа 1942 года – корреспондент-организатор газеты «Отважный воин» 2-й ударной армии, старший лейтенант, капитан.
Секретарь СП СССР (с 1971).
Первый секретарь Московского отделения СП РСФСР (с 1971). В 1972 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Живые традиции советской поэзии».
В 1974–1981 годы – главный редактор журнала «Новый мир».
22 июля 1981 года Наровчатов умер в Коктебеле (по другим сведениям, в Феодосии) от осложнений диабета, приведших к гангрене ног.
Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.
Сергей Сергеевич Наровчатов // Бессмертный полк магаданских литераторов : документальные очерки / автор-составитель С. И. Сущанский. - Магадан, 2020. - С. 50-62. : ил.