Родился и проживал в городе Магадане. Окончил школу № 14 в городе Магадане (ныне Лицей № 14 имени А. К. Болдырева).
В 2022 году ушел добровольцем на специальную военную операцию, подписав военный контракт с ЧВК «Вагнер». Получив распределение в штурмовые войска первой передовой линии, был отправлен в город Бахмут. В ходе боевых действий был ранен, госпитализирован и отправлен домой в Магадан.
После реабилитации в 2024 году подписал военный контракт с добровольческим отрядом спецназа «Ахмат». В должности стрелка 1-го стрелкового отделения был направлен в район поселка Белогоровка Луганской Народной Республики. Геройски сражаясь, погиб в ходе боевых действий.
24 апреля 2024 года похоронен на мемориальной аллее погибших участников специальной военной операции на кладбище на 14-м км федеральной автодороги «Колыма» в городе Магадане.
«Мужественный, ответственный, всегда готовый прийти на помощь, любящий отец и самый любимый муж и товарищ», – так отзываются об Андрее Раджапове его семья, коллеги, сослуживцы.
В Магадане в школе № 14 состоялось мемориальное мероприятие в память о погибшем участнике СВО Андрее Раджапове. – Текст. Изображение : электронные // Защитники Отечества. Магаданская область : [группа российской социальной сети ВКонтакте]. – URL: https://vk.com/wall-220918714_784 (дата обращения: 22.07.2025).