Николай Владимирович Аброськин родился 3 мая 1991 года в городе Магадане. После окончания школы успешно окончил эколого-биологический лицей. В 2010 году призван на службу в ряды Вооруженных сил Российской Федерации. После завершения службы вернулся в родной город. Трудился водителем в автопарке Министерства здравоохранения и демографической политики Магаданской области. Николай Аброськин, работая водителем в Минздраве, возил на вызовы врачей и медсестёр второй взрослой поликлиники города Магадана, которая получила в пандемию статус «ковидный». Работал наравне с медиками в очень тяжёлых и напряженных условиях, добросовестно делал свое дело. 22 сентября 2022 года был мобилизован, повестку получил на рабочем месте.
Назначен водителем-радиотелеграфистом взвода управления минометной батареи десантно-штурмового батальона 155-й отдельной гвардейской бригады морской пехоты Краснознаменного Тихоокеанского флота. В начале октября 2022 года прибыл в зону боевых действий в район Волновахи.
Николай Аброськин последний раз вышел на связь с родными 28 октября 2022 года. По их сведениям, геройски погиб на следующий день, 29 октября. 18 ноября 2022 года был признан пропавшим без вести, что является официальной датой смерти.
Похоронен с почестями в Магадане 24 декабря 2022 года.
За мужество, проявленное в ходе специальной военной операции, Николай Владимирович Аброськин Указом Президента Российской Федерации от 17 января 2023 года № 18 удостоен государственной награды – ордена Мужества (посмертно). На фасаде эколого-биологического лицея установлена мемориальная доска, на доме, расположенном по адресу: ул. Колымская, д. 24 в Магадане, установлена информационная табличка с QR-кодом, перейдя по которому, можно прочитать рассказ о герое.