Иван Андреевич Евтушенко родился в апреле 1977 году в поселке Стан-Утиный Ягоднинского района Магаданской области. В 1994 году окончил среднюю школу в поселке Спорное, начал трудовую деятельность, но через год был призван на срочную военную службу в Вооруженные силы Российской Федерации, был зачислен в воздушно-десантные войска. После учебного центра в городе Омске и присвоения звания младшего сержанта направлен в 104-ю гвардейскую воздушно-десантную дивизию, расквартированную в городе Ульяновске.
В 1996 году Иван Евтушенко в составе своей дивизии принял участие в операции по восстановлению конституционного порядка в Чеченской Республике. По результатам боевой командировки удостоен ордена Мужества, медалью Министерства обороны РФ «За боевые отличия».
Также Иван вместе со своей воздушно-десантной дивизией осуществлял миротворческую миссию на территории бывшей Югославии.
В 1997 году Иван вернулся на Колыму. Получил среднее специальное образование и высшее образование по специальности «Управление и экономика». Работал на промышленных и энергетических предприятиях Магаданской области. В начале 2022 года начал трудиться инженером в магаданской авиалесоохране.
23 сентября 2022 года был мобилизован и в начале января 2023 года направлен в зону боевых действий. 28 февраля 2023 года погиб, прикрывая отход своего взвода.
За мужество, проявленное в ходе специальной военной операции, Иван Андреевич Евтушенко Указом Президента Российской Федерации удостоен второго ордена Мужества (посмертно).