Родился в с. Троицкое Мелитопольского района Запорожской области (Украина) в семье крестьянина. Работал слесарем в пос. Аргаяш Челябинской области. В Красной армии с июля 1944 г. В боях Великой Отечественной войны непосредственное участие принимал с января 1945 г. Рядовой Гулин отличился в боях на магнушевском плацдарме (Польша). 14 января 1945 г. при прорыве сильно укрепленной обороны противника подобрался к вражескому дзоту, взорвал его и первым ворвался в траншею опорного пункта; 17 января при форсировании реки Пилицы первым достиг берега противника и подавил огонь вражеского пулемета, способствуя переправе подразделения.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 г. «за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» гвардии красноармейцу Гулину Ю. И. присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 7710). Воинскую службу закончил в звании старшины в 1948 г. В этом же году приехал в Магадан. Работал оружейным мастером, заведующим складом технического снабжения военизированной охраны Дальстроя. В 1950 г. уехал в Новороссийск. В Магадан вернулся в 1952 г. Работал командиром взвода военизированной охраны в пос. Старая Веселая, комендантом поселка. Через три года переехал в пос. Ягодное в распоряжение райвоенкомата. Позже жил в Ташкенте (Узбекистан). Был на хозяйственной работе в МВД. С 1969 г. – пенсионер союзного значения. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны I степени, медалями.