Проживал в поселке Сеймчан Среднеканского района Магаданской области.
Погиб в районе города Артемовска Донецкой Народной Республики в ходе проведения специальной военной операции.
В мае 2023 года на здании школы села Верхний Сеймчан установлена мемориальная доска.
Герои не умирают. они навсегда остаются в наших сердцах! // Новая Колыма. Вести [Сеймчан]. – 2023. – 3 марта (№ 16). – С. 3 : портр.
Коротков Михаил Юрьевич : мемориальная доска // Портрет Колымы в памятниках и арт-объектах / составитель Е. С. Иванова. – Магадан : Охотник, 2023. – С. 182 : фот. Светлая память : Колыма простилась с Михаилом Коротковым // Вечерний Магадан. – 2023. – 2 марта (№ 9). – С. 5 : порт.
Коротков Михаил Юрьевич. – Текст. Изображение : электронные // Магадан СВО : цифровой мемориал погибших жителей г. Магадана и области, участников СВО : [группа социальной сети Telegram]. – URL: https://t.me/MagadanRIP/30 (дата обращения: 22.07.2025).
Колыма прощается с героем СВО Михаилом Коротковым. – Текст. Изображение : электронные // Магаданская правда : [сайт]. – 2023. – 27 февраля. – URL: https://magadanpravda.ru/lenta-novostej/lyudi/kolyma-proshchaetsya-s-geroem-svo-mikhailom-korotkovym (дата обращения: 06.03.2025).