Родился в станице Тверской ныне Апшеронского района Краснодарского края в семье крестьянина. Работал оператором в тресте «Хадыжнефть». В Военно-Морском Флоте с 1940 г. Участник Великой Отечественной войны с 1941 г. Пулеметчик 386-го отдельного батальона морской пехоты военно-морской базы (Черноморский флот) Кривенко в ночь на 1 ноября 1943 г. в составе батальона в числе первых с десантом высадился на Керченский полуостров в районе пос. Эльтиген (ныне пос. Героевское в черте г. Керчь). Принимал участие в отражении 19 контратак пехоты противника, поддержанной танками. Подбил вражеский танк и уничтожил танковый десант, просочившийся в тыл батальона. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1943 г. «за захват плацдарма на Керченском полуострове и проявленные при этом отвагу и геройство» сержанту Кривенко Н. А. присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 3706). В 1946 г. демобилизован. С марта 1969 г. трудился в автоколонне № 6 пос. Ола Магаданской области. Принимал активное участие в ветеранском движении, встречаясь со школьниками, студентами, пограничниками Охотского побережья. Затем уехал в г. Лабинск Краснодарского края. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны I и II степеней, медалями.