Евгений Александрович Литуев родился 1 ноября 1998 года в поселке Синегорье Ягоднинского района Магаданской области. После окончания школы в родном поселке устроился на работу на Колымскую ГЭС. В ноябре 2017 года был призван на срочную службу в ряды Вооруженных сил Российской Федерации. После армии вернулся домой и устроился на работу в группу испытаний и измерений Колымской ГЭС.
В 2022 году был мобилизован и в качестве механика-водителя направлен в 155-ю отдельную гвардейскую бригаду морской пехоты Тихоокеанского флота.
Погиб 2 ноября 2022 года.
За мужество, проявленное в ходе специальной военной операции, Евгений Александрович Литуев Указом Президента Российской Федерации удостоен государственной награды – ордена Мужества (посмертно).
В декабре 2023 года на фасаде средней школы поселка Синегорье установлена мемориальная доска герою.
Литуев Евгений Александрович // Колымчане – кавалеры ордена Мужества : биобиблиографический справочник / Модельная Центральная городская библиотека им. О. Куваева МБУК г. Магадана «Централизованная библиотечная система» ; [автор-составитель Р. Е. Фирсов]. – Магадан : Охотник, 2024. – С. 64 : портр.
Литуев Евгений Александрович. – Текст. Изображение : электронные // Спорт РусГидро : [сайт]. – URL: http://sport.rushydro.ru/spartakiady/spartakiada-2022/komandy/dalniy-vostok/pao-kolymaenergo/ (дата обращения: 31.03.2025).
Мемориальную доску в честь героя СВО Евгения Литуева установили в школе колымского Синегорья. – Текст. Изображения : электронные // Магаданская правда : [сайт]. – 2023. – 22 декабря. – URL: https://magadanpravda.ru/lenta-novostej/lyudi/memorialnuyu-dosku-v-chest-geroya-svo-evgeniya-litueva-ustanovili-v-shkole-kolymskogo-sinegorya (дата обращения: 31.03.2025).
Работник Колымской ГЭС Евгений Литуев погиб в зоне СВО на Украине. – Текст. Изображение : электронные // Магаданская правда : [сайт]. – 2022. – 14 декабря. – URL: https://magadanpravda.ru/lenta-novostej/sotsium/rabotnik-kolymskoj-ges-evgenij-lituev-pogib-v-zone-svo-na-ukraine (дата обращения: 31.03.2025).