Евгений Александрович Литуев родился 1 ноября 1998 года в поселке Синегорье Ягоднинского района Магаданской области. После окончания школы в родном поселке устроился на работу на Колымскую ГЭС. В ноябре 2017 года был призван на срочную службу в ряды Вооруженных сил Российской Федерации. После армии вернулся домой и устроился на работу в группу испытаний и измерений Колымской ГЭС.
В 2022 году был мобилизован и в качестве механика-водителя направлен в 155-ю отдельную гвардейскую бригаду морской пехоты Тихоокеанского флота.
Погиб 2 ноября 2022 года.
За мужество, проявленное в ходе специальной военной операции, Евгений Александрович Литуев Указом Президента Российской Федерации удостоен государственной награды – ордена Мужества (посмертно).
В декабре 2023 года на фасаде средней школы поселка Синегорье установлена мемориальная доска герою.