Родился в д. Федюшино ныне Парфеньевского района Костромской области в семье крестьянина. Работал на деревообрабатывающем заводе.
В Красной армии с июня 1941 г. В действующей армии с ноября 1942 г. Командир отделения пулеметной роты 199-го гвардейского стрелкового полка старшина Махотин в боях 4–6 июля 1943 г. в районе хутора Новочеркасский (Белгородская область) уничтожил значительное число гитлеровцев, чем способствовал выполнению поставленной боевой задачи подразделениями полка.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 августа 1943 г. «за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» гвардии старшине Махотину Б. В. присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1121).
В 1947 демобилизован. В 1948–1951 гг. жил и работал на Колыме. Последние годы жил в Костроме. Награжден орденом Ленина, медалями.