Александр Сергеевич Мотуз родился 13 июня 1991 года в селе Клепка Ольского района Магаданской области. Вырос и учился в родном селе. После окончания школы вместе с семьей переехал в город Магадан. Поступил в Магаданский профессиональный лицей № 5 на специальность «повар-кондитер». Позднее поступил в Магаданский профессиональный лицей № 4, получив профессию судоводителя маломерного судна.
В 2010 году, после окончания лицея, был призван на срочную военную службу. После армии Александр вернулся в Магадан и начал трудовую деятельность в горнодобывающей отрасли. Работал топографом I категории в Омолонской золоторудной компании. Принимал активное участие в жизни коллектива, участвовал в различных спортивных соревнованиях, увлекался волейболом.
В 2018 году получил высшее образование в Северо-Восточном государственном университете по специальности «Горное дело».
В сентябре 2022 года был мобилизован и направлен в зону боевых действий в составе 155-й отдельной гвардейской бригады морской пехоты Краснознаменного Тихоокеанского флота.
Александр Мотуз погиб 6 апреля 2023 года при выполнении боевой задачи в районе города Угледара Донецкой Народной Республики. Похоронен с почестями в Магадане 29 апреля.
За мужество, проявленное в ходе специальной военной операции, Александр Сергеевич Мотуз Указом Президента Российской Федерации удостоен государственной награды – ордена Мужества (посмертно).
2 сентября 2023 года на фасаде средней школы села Клепка установлена мемориальная доска герою.