Родился в д. Мокрые Нивы ныне Велижского района Смоленской области в семье крестьянина. Работал в колхозе, затем штукатуром.
В Красной армии с 1940 г. На фронте в Великую Отечественную войну с июня 1941 г. Командир орудия 570-го армейского истребительно-противотанкового артиллерийского полка сержант Никулин в боях 30 января 1945 г. за пос. Фридеберг (Польша) выдвинул орудие на прямую наводку и открыл внезапный огонь по огневым точкам противника. В числе первых ворвался в этот поселок. Преследуя противника, первым с батареей форсировал Одер и до подхода пехоты отбил 9 контратак гитлеровцев, уничтожив в этих боях 2 танка и самоходное орудие врага.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 г. «за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» сержанту Никулину П. И. присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 7346). В 1945 г. демобилизован по инвалидности.
С 1948 г. работал на Крайнем Севере в полярной авиации, обеспечивая ледовую разведку в Нижних Крестах (Якутия). Летал по Колыме и Чукотке, но по состоянию здоровья был вынужден покинуть авиацию. Стал работать бульдозеристом якутского прииска «Победа», затем на «Пятилетке» в Ягоднинском районе, механизатором сельхозартели в с. Гадля Ольского района. Был бригадиром комплексной бригады горняков Среднеканского ГОКа и рабочим объединения «Магаданпродтовары». Похоронен в г. Магадане на Марчеканском кладбище. Награжден орденами Ленина, двумя орденами Отечественной войны II степени, медалями.