Александр Николаевич Писаренко родился 10 сентября 1999 года в поселке Уптар – пригороде города Магадана.
Учился в средней общеобразовательной школе № 23 поселка Уптар. Увлекался спортом, занимался в секции рукопашного боя. В 2017 году окончил магаданский техникум по специальности «машинист на открытых горных работах». После учебы ушел на срочную службу в ряды Вооруженных сил Российской Федерации. Служил в воздушно-десантных войсках на Дальнем Востоке. После полугода службы подписал военный контракт, принимал участие в контртеррористических операциях на Северном Кавказе. После командировки получил удостоверение «Ветеран боевых действий», был награжден медалью «Участнику контртеррористической операции на Кавказе».
В 2019 году завершил службу и вернулся в Магадан, устроился на работу в гипермаркет «ДНС».
В сентябре 2022 года был мобилизован и направлен в зону боевых действий в составе 155-й отдельной гвардейской бригады морской пехоты Краснознаменного Тихоокеанского флота.
Александр Писаренко погиб 4 ноября 2022 года в районе села Павловка Донецкой Народной Республики.
Похоронен 11 января 2023 года на кладбище поселка Сокол (пригород города Магадана).
За мужество, проявленное в ходе специальной военной операции, Александр Николаевич Писаренко Указом Президента Российской Федерации удостоен государственной награды – ордена Мужества (посмертно).
3 мая 2024 года на фасаде школы в поселке Уптар установили мемориальную доску герою-участнику СВО.