Алексей Васильевич Попов родился 4 сентября 1980 года в городе Магадане. Учился в Магаданской эколого-биологической школе-лицее № 27. В 1996 году принял участие в Российско-американской биологической экспедиции на Эликчанские озера Хасынского района Магаданской области.
В 1998 году окончил Магаданский профессиональный лицей № 1, получив специальность «монтажник КИПиА (контрольно-измерительных приборов и автоматики)», в 2012 году – Санкт-Петербургский университет управления и экономики по специальности «Государственное и муниципальное управление».
Трудовую деятельность Алексей Попов начал с электромонтера, в последующем работал художником по свету и инженером по охране труда и технике безопасности в Магаданском музыкальном и драматическом театре. С 2014 года занимал должность мастера производственного обучения в Магаданском промышленном техникуме.
23 сентября 2022 года ушел добровольцем на специальную военную операцию в составе 155-й отдельной гвардейской бригады морской пехоты Тихоокеанского флота.
Погиб 8 декабря 2022 года.
Похоронен на мемориальной аллее погибших участников специальной военной операции на кладбище 14-й км федеральной автодороги «Колыма» в городе Магадане.
За мужество, проявленное в ходе специальной военной операции, Алексей Васильевич Попов Указом Президента Российской Федерации удостоен государственной награды – ордена Мужества (посмертно).
8 мая 2024 года в Магадане на фасаде Эколого-биологического лицея установлена мемориальная доска герою.
Попов Алексей Васильевич // Во имя жизни, смерти вопреки... / Региональная организация морских пехотинцев г. Санкт-Петербурга ; автор-составитель А. Г. Павловский ; [принимали участие: М. С. Шамина и др.]. – Санкт-Петербург, 2024. – Книга 6 : Книга памяти воинов-магаданцев, погибших в ходе специальной военной операции. – С. 166–171 : цв. фот.
Попов Алексей Васильевич // Колымчане – кавалеры ордена Мужества : биобиблиографический справочник / Модельная Центральная городская библиотека им. О. Куваева МБУК г. Магадана «Централизованная библиотечная система» ; [автор-составитель Р. Е. Фирсов]. – Магадан : Охотник, 2024. – С. 88 : портр.
Память художника по свету Алексея Попова увековечена на фасаде 27 школы. – Текст. Изображение : электронные // Магаданский государственный музыкальный и драматический театр : [сайт]. – URL: https://mmdt.ru/news/pamyat-hudozhnika-po-svetu-alekseya-popova-uvekovechena-na-fasade-27-shkoly/ (дата обращения: 11.03.2025).