Александр Сергеевич Постников родился 6 августа 2002 года в поселке Сеймчан Среднеканского района Магаданской области. В 2007 году вместе с семьей переехал в город Магадан. Учился в общеобразовательной школе № 21. Не окончив девяти классов, продолжил обучение в вечерней школе и параллельно получал среднее специальное образование. В 2020 году закончил обучение в МОГАПОУ «Горно-строительный колледж» с присвоением квалификации «плотник». После учебы Александр устроился в строительную компанию.
12 октября 2023 года поступил на военную службу по контракту в часть ВДВ города Омска. Позднее был перенаправлен в Псковскую военную дивизию.
25 февраля 2024 года в ходе специальной военной операции был ранен. После лечения и реабилитации вернулся в часть в городе Пскове. 18 мая вместе со своими сослуживцами отправлен в зону боевых действий.
Погиб 2 июня 2024 года в селе Крынки Херсонской области.
Похоронен на мемориальной аллее погибших участников специальной военной операции на кладбище 14-й км федеральной автодороги «Колыма» в городе Магадане.
За мужество, проявленное в ходе специальной военной операции, Александр Сергеевич Постников указами Президента Российской Федерации удостоен двух орденов Мужества (вторым посмертно).
28 марта 2025 года в Магадане на доме по улице Пролетарской, где жил герой, установлена мемориальная доска.
1. Мемориальную доску герою СВО Александру Постникову открыли в Магадане. – Текст. Изображение : электронные // Магаданская правда : [сайт]. – 2025. – 28 марта. – URL: https://magadanpravda.ru/novosti-iz-okrugov/magadan/memorialnuyu-dosku-geroyu-svo-aleksandru-postnikovu-otkryli-v-magadane (дата обращения: 14.05.2025).