Родился в с. Лемешкино ныне Руднянского района Волгоградской области в семье крестьянина.
В Красной армии с 1940 г. На фронте в Великую Отечественную войну с мая 1942 г. Командир отделения взвода пешей разведки 759-го стрелкового полка Шамшик с группой бойцов 13 марта 1944 г. в числе первых преодолел реку Южный Буг в районе с. Ладыжин (Украина), захватил и удерживал рубеж, обеспечивая форсирование реки другими подразделениями полка.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября 1944 г. «за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» старшему сержанту Шамшику Н. Е. присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». После войны демобилизован.
В 1948–1950 гг. трудился на территории нынешнего Сусуманского района. Похоронен в Алма-Ате (Казахстан).
Награжден орденами Ленина, Красной Звезды, Отечественной войны II степени, медалями.
Герои Отечества. Колыма и Чукотка [Текст] : Герои Советского Союза, Герои России и полные кавалеры ордена Славы, Герои Социалистического Труда и полные кавалеры ордена Трудовой Славы : биобиблиографический справочник / Министерство культуры и туризма Магаданской области, ОГБУК "Магаданская областная универсальная научная библиотека им. А. С. Пушкина" ; [составитель И. М. Морякова]. - Магадан : Охотник, 2015. - С. 35.